Page 146 - Demo

14Grafik%u00ebt 1ZBATIM1.3KUJTONIParabola ka nj%u00eb drejt%u00ebz simetrie. Pika n%u00eb t%u00eb cil%u00ebn drejt%u00ebza e simetris%u00eb pritet me parabol%u00ebn, quhet kulm i parabol%u00ebs. Abshisa e kulmit t%u00eb parabol%u00ebs %u00ebsht%u00eb %u2212b2a. Kulmi i nj%u00eb funksioni t%u00eb fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb do t%u00eb jet%u00eb ose maksimum ose minimum i tij.Vlera e x n%u00eb t%u00eb cil%u00ebn funksioni b%u00ebhet zero, quhet rr%u00ebnj%u00eb e funksionit.Vetit%u00eb e funksioneve t%u00eb fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00ebHAPATSi t%u00eb zgjidhim problema q%u00eb p%u00ebrfshijn%u00eb grafik%u00eb t%u00eb fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb:1Dalloni funksionin e fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb.2Skiconi nj%u00eb grafik.3Shihni n%u00ebse rr%u00ebnj%u00ebt ose kulmi mund t%u2019ju ndihmojn%u00eb p%u00ebr t%u00eb zgjidhur problem%u00ebn.4P%u00ebrdorni njohurit%u00eb algjebrike t%u00eb nevojshme dhe interpretoni zgjidhjet.SHEMBULLNj%u00eb kompani prodhon dhe shet bateri. N%u00ebse %u00e7mimi i shitjes s%u00eb tyre %u00ebsht%u00eb shum%u00eb i ul%u00ebt, at%u00ebher%u00eb kompania nuk do t%u00eb siguroj%u00eb fitim. N%u00ebse %u00e7mimi i shitjes %u00ebsht%u00eb shum%u00eb i lart%u00eb, at%u00ebher%u00eb ajo nuk do t%u00eb shes%u00eb aq bateri sa t%u00eb siguroj%u00eb fitim. K%u00ebshtu, kompania identifikon se fitimi %u00ebsht%u00eb nj%u00eb funksion i %u00e7mimit:P=%u2212s%u00b2 + 7s%u2212 10, ku P=fitimi (i shprehur n%u00eb lek%u00eb) dhe s = %u00e7mimi i shitjes (i shprehur n%u00eb 100 lek%u00eb).aN%u00eb cil%u00ebn vler%u00eb t%u00eb %u00e7mimit t%u00eb shitjes, kompania do t%u00eb filloj%u00eb t%u00eb ket%u00eb humbje?bCili %u00ebsht%u00eb %u00e7mimi i shitjes q%u00eb do t%u00eb maksimizoj%u00eb fitimin? Sa fitim do t%u00eb siguroj%u00eb kompania me k%u00ebt%u00eb %u00e7mim?1Funksioni i fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb do t%u00eb formoj%u00eb nj%u00eb %u201cparabol%u00eb negative%u201d, sepse termi p%u00ebrpara s2 %u00ebsht%u00eb negativ. Grafiku mund t%u00eb nd%u00ebrtohet, por, p%u00ebr t%u00eb gjetur zgjidhjen, n%u00eb k%u00ebt%u00eb rast, %u00ebsht%u00eb m%u00eb e p%u00ebrshtatshme t%u00eb faktorizoni.2P = -s%u00b2 + 7s - 10 %u21d2P = -(s%u00b2 - 7s + 10) %u21d2P = -(s - 2)(s - 5) Rr%u00ebnj%u00ebt e funksionit jan%u00eb: s = 2 dhe s = 5.3Meq%u00eb parabola %u00ebsht%u00eb simetrike, at%u00ebher%u00eb maksimumi i saj arrihet n%u00eb mesataren e rr%u00ebnj%u00ebve: (5 + 2) : 2 = 3,54aM%u00eb pak se 2 (%u00d7 100) lek%u00eb dhe m%u00eb shum%u00eb se 5 (%u00d7 100) lek%u00eb. b350 lek%u00eb (3,5 n%u00eb grafik %u00d7 100 lek%u00eb nj%u00ebsi mat%u00ebse) P = -3,5%u00b2 + 7 %u00d7 3,5 - 10 = 2,25. Fitimi i tyre %u00ebsht%u00eb 2,25 lek%u00eb. 2345 6sp1%u2013112345670SHEMBULLEdhe nj%u00eb kompani tjet%u00ebr shet bateri. Modeli i tyre ka funksionin e fitimit: P = %u2013 s%u00b2 + 8s %u2013 6, ku P = fitimi (lek%u00eb) dhe s = %u00e7mimi i shitjes (100 lek%u00eb).aP%u00ebr %u00e7far%u00eb %u00e7mimi shitjeje do t%u00eb maksimizohet fitimi?bSa do t%u00eb jet%u00eb fitimi n%u00eb k%u00ebt%u00eb rast?cKomentoni fitimin p%u00ebr %u00e7mimin e shitjes s = 0 lek%u00eb.aP = -s%u00b2 + 8s - 6 %u21d2P = -(s%u00b2 - 8s + 6)Kjo shprehje nuk faktorizohet leht%u00eb, prandaj %u00ebsht%u00eb m%u00eb mir%u00eb t%u00eb formoni katrorin e plot%u00eb.s%u00b2 - 8s + 6 = (s - 4)%u00b2 - 16 + 6 = (s - 4)%u00b2 - 10 %u21d2P = -(s - 4)%u00b2 + 10 %u00c7mimi optimal i shitjes %u00ebsht%u00eb 400 lek%u00eb.bs = 4 %u21d2P = -42 + 8 %u00d7 4 - 6 = 10. Fitimi %u00ebsht%u00eb 10 lek%u00eb. cP = -02 + 8 %u00d7 0 - 6 = -6. Kompania humb 6 lek%u00eb p%u00ebr bateri.N%u00eb k%u00ebt%u00eb pik%u00eb, modeli nuk ka kuptim.(4, 10)-6sP0xykulmirr%u00ebnjarr%u00ebnjadrejt%u00ebza e simetris%u00eb